等额本息是怎么算的

　　等额本息是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。那么等额本息是怎么算的呢？接下来找法网小编为您解答这个疑惑。

　　等额本息是怎么算的

　　每月还款数额计算公式如下：

　　[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]

　　下面举例说明等额本息还款法，

　　假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款年利率4.2%，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1233.14元。

　　上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息700元（200000×4.2%/12），支付本金533.14元，仍欠银行贷款199466.86元；第二期应支付利息（199466.86×4.2%/12)元。

　　等额本息还款法：

　　即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。

　　等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

　　等额本金还款法即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。

　　计算公式：

　　每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]

　　还款公式推导

　　设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

　　第一个月A(1+β)-X

　　第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

　　第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …

　　由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β

　　由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，

　　因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0

　　由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]

　　还款法与等额本金计算

　　1.等额本息还款法还款金额：

　　每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]

　　（注：a：贷款本金 ，i：贷款月利率， n：贷款月数 ）

　　2.等额本金还款法还款金额：

　　每月应还本金：a/n

　　每月应还利息：an*i/30*dn

　　每月应还总金额：a/n+ an*i/30*dn

　　（注：a：贷款本金，i：贷款月利率，n：贷款月数，an：第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n，a3=a-2*a/n...以次类推dn 第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推）

　　还款法利息计算

　　等额本息还款法的利息计算：

　　等额本息还贷，先算每月还贷本息：BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]

　　等额本息还贷第n个月还贷本金：

　　B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

　　等额本息还贷第n个月还贷利息：

　　X=BX-B= a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]- a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

　　（注：BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，

　　B=等额本息还贷每月所还本金，

　　a=贷款总金额

　　i=贷款月利率，

　　N=还贷总月数，

　　n=第n个月

　　X=等额本息还贷每月所还的利息）

　　等额本金还款法利息计算

　　每月应还利息：an*i/30*dn

　　计算举例：

　　金额较少且年限较短时：

　　举例说明：贷款12万元，年利率4.86%，还款年限10年；

　　等额本息：10年后还款151750.84元，总利息31750.84元；

　　等额本金：10年后还款149403.00元，总利息29403.00元；

　　两者差额：2347.84元/10年，一年才差235元。

　　举例说明：贷款50万元，年利率4.86%，还款年限20年；

　　等额本息：20年后还款782695.68 元，总利息282695.68 元；

　　等额本金：20年后还款744012.50 元，总利息244012.50 元；

　　两者差额近3.86万元。

　　贷款金额和年限增加后，两者的差距就显现了：

　　举例说明：贷款100万元，年利率4.86%，还款年限30年；

　　等额本息：30年后还款1901873.28 元，总利息901873.28元；

　　等额本金：30年后还款1731025.00 元，总利息731025.00元；

　　两者差额近17万元。

　　举例说明：贷款200万元，年利率4.86%，还款年限30年；

　　等额本息：30年后还款3803746.56 元，总利息1803746.56 元；

　　等额本金：30年后还款3462050.00 元，总利息1462050.00 元；

　　两者差额近34万元，贷款越多、年限越长、利率越高，利息相差越多。

　　希望通过找法网小编的介绍能够帮助到您了解等额本息的计算方式，有其它法律问题有疑惑，欢迎咨询找法网律师。