法律对犯罪可以不追究责任的情况：
1.犯罪已过追诉时效期限的；
2.经特赦令免除刑罚的；
3.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、刑事责任年龄是如何规定的刑事责任年龄的规定如下：
《中华人民共和国刑法》第十七条【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教;在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
第十七条之一【刑事责任年龄】已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚;过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。
三、刑事责任和民事赔偿的区别找法网提醒您，民事责任和刑事责任的区别为：
1.产生的原因不同；
2.适用的法律规范不同；
3.承担责任的形式不同：民事责任的承担形式主要有：停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失、支付违约金、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等，刑事责任的承担形式为科以刑事处罚；
4.追究责任的形式不同。
