儿媳带着儿子改嫁后，如果儿媳对公公尽了主要的赡养义务的，就享有继承权，有权作为第一顺序继承人来继承遗产。如果儿媳改嫁后，没有对公公尽到赡养义务的，则不享有继承权，不能继承公公的遗产。尽了主要赡养义务，是指对被继承人的生活提供了主要经济来源，或者在劳务等方面给予了主要扶助的。
根据《民法典》第一千一百二十九条规定，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
《民法典》第一千一百二十九条
丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
